348. 2の倍数と3の倍数
- 2017/10/07
- 01:28
以下の議論が、どこかに出ていないか心配ですが。
(とりあえず書いておきます。)
無限大という言葉があるじゃないですか。
数直線の大きい方の果ての果て。
線を引くことができないし、具体的に表せないので、
抽象的な概念ですよね。
自然数(日本では0を含まない、正の整数)も
無限大までありますから、
無限個あるということですよね。
2の倍数と3の倍数の個数ってどっちが多いんでしょう?
100までの数とか区切られていると、
50個と33個で
2の倍数の方が多いですよね。
昔聞いた話なんですが、
2=2x1
4=2x2
のように2の倍数は
2x(自然数:n)
とできるんですよね。
で、同様に3の倍数も
3x(自然数:n)
とできるから、
「同じ数だけあるはずよ」と。
お互いに対応する(自然数:n)があるからだそうですけれど。
(nは同じ数を示すという意味でつけてあります。)
ここで、最小公倍数の6の倍数という物差しを入れると、
(最小公倍数でなくてもよさそうですが、最小公倍数が最適だと思います。)
6の倍数は
6x(自然数:n)
となって、(自然数:n)が無限大まであるので、
無限大まで続くはしごができるじゃないですか。
で、その1つの6のカプセルの中に
2の倍数は3個、
3の倍数は2個
入っているんですよね。
じゃあ、2の倍数の方が6のカプセルの中に多く入っているんだから、
結局、自然数の中に2の倍数の方が多そうですよねぇ。
とりあえず、きちんと無限大まで続くはしご(自然数:n)を使って考えたので、
(無限大まで思考の中では手が届いていることになるので。)
正しいんじゃないかと思うんですよ。
<追記>2017.10.07
無限大まで6の倍数のカプセルが続いている状態がキープされていくでしょうから、
(6xの相手の自然数が無限大まで存在するので)
人間技として、
「自然数には2の倍数と3の倍数が 3:2の個数で存在する」
と言えそうなんですよねぇ。
<追記2>2017.10.07
「<追記>でうっかり、ちょっと言い過ぎた。」ので、追記2を。
無限大の場所で
6のカプセルにあぶれた数があった場合
(余りが0ならきっちり3:2
余りが1ならきっちり3:2
余りが2なら3:2に対して、2の倍数が1個多い
余りが3なら3:2に対して、2の倍数と3の倍数がそれぞれ1個多い
余りが4、5なら3:2に対して、2の倍数が2個、3の倍数が1個多い
となるんで)、
3:2ときっちり言えないのですが、
ただ、終わりがないんですよねぇ。
だから、どの答えも言えません。
(だから、上のは言い過ぎた。)
まあ、どっちにしても
ほぼ3:2なことは確かですし、
(3:2となっている個数が無限大に多いですから。)
2の倍数の方が多いようですよね。
(とりあえず書いておきます。)
無限大という言葉があるじゃないですか。
数直線の大きい方の果ての果て。
線を引くことができないし、具体的に表せないので、
抽象的な概念ですよね。
自然数(日本では0を含まない、正の整数)も
無限大までありますから、
無限個あるということですよね。
2の倍数と3の倍数の個数ってどっちが多いんでしょう?
100までの数とか区切られていると、
50個と33個で
2の倍数の方が多いですよね。
昔聞いた話なんですが、
2=2x1
4=2x2
のように2の倍数は
2x(自然数:n)
とできるんですよね。
で、同様に3の倍数も
3x(自然数:n)
とできるから、
「同じ数だけあるはずよ」と。
お互いに対応する(自然数:n)があるからだそうですけれど。
(nは同じ数を示すという意味でつけてあります。)
ここで、最小公倍数の6の倍数という物差しを入れると、
(最小公倍数でなくてもよさそうですが、最小公倍数が最適だと思います。)
6の倍数は
6x(自然数:n)
となって、(自然数:n)が無限大まであるので、
無限大まで続くはしごができるじゃないですか。
で、その1つの6のカプセルの中に
2の倍数は3個、
3の倍数は2個
入っているんですよね。
じゃあ、2の倍数の方が6のカプセルの中に多く入っているんだから、
結局、自然数の中に2の倍数の方が多そうですよねぇ。
とりあえず、きちんと無限大まで続くはしご(自然数:n)を使って考えたので、
(無限大まで思考の中では手が届いていることになるので。)
正しいんじゃないかと思うんですよ。
<追記>2017.10.07
無限大まで6の倍数のカプセルが続いている状態がキープされていくでしょうから、
(6xの相手の自然数が無限大まで存在するので)
人間技として、
「自然数には2の倍数と3の倍数が 3:2の個数で存在する」
と言えそうなんですよねぇ。
<追記2>2017.10.07
「<追記>でうっかり、ちょっと言い過ぎた。」ので、追記2を。
無限大の場所で
6のカプセルにあぶれた数があった場合
(余りが0ならきっちり3:2
余りが1ならきっちり3:2
余りが2なら3:2に対して、2の倍数が1個多い
余りが3なら3:2に対して、2の倍数と3の倍数がそれぞれ1個多い
余りが4、5なら3:2に対して、2の倍数が2個、3の倍数が1個多い
となるんで)、
3:2ときっちり言えないのですが、
ただ、終わりがないんですよねぇ。
だから、どの答えも言えません。
(だから、上のは言い過ぎた。)
まあ、どっちにしても
ほぼ3:2なことは確かですし、
(3:2となっている個数が無限大に多いですから。)
2の倍数の方が多いようですよね。